Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小...

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．图（乙）表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息（g取10m/s2）求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆动过程中的最大速度．

Answer 1

1）在A、C两点细线拉力最小，由题图可得周期为0.4πs
再根据，求出摆长l=0.4 m
（2）设摆球质量为m，以F1、F2分别表示最大和最小拉力，则
F2=mgcosθ，F1－mg=，v2B=2gl（1－cosθ）
综合解得
（3）由F1－mg=，得