Question

高一数学急！！！

Answer 1

设CD=X, AB=Y, DE=H=0.5
面积S=(X+Y)*H/2=(X+Y)*0.5/2=0.25, X+Y=1, Y=1-X
AE=(AB-CD)/2=(Y-X)/2
AD²=DE²+AE²=0.5²+[(Y-X)/2]²=[(Y-X)²+1]/4
AD=√[(1-2X)²+1]/2=√(4X²-4X+2)/2
造价
P=2AD*40+CD*50+AB*10=80√(4X²-4X+2)/2+50X+10Y
=40√(4X²-4X+2)+40X+10(X+Y)=40√(4X²-4X+2)+40X+10
P'=40*1/2*(8X-4)/√(4X²-4X+2)+40=0
√(4X²-4X+2)=2(1-2X), (2X-1)²+1=4(2X-1)², 3(2X-1)²=1, 2X-1=±√3/3
2X=1±√3/3, X=(3±√3)/6
X=(3+√3)/6, y=1-X=1-(3+√3)/6=(3-√3)/6
因为 Y>X, 所以X=(3+√3)/6应该舍弃
所以 X=(3-√3)/6, Y=(3+√3)/6
AD=√[(1-2X)²+1]/2=√(1/3+1)/2=√3/3
即等腰梯形上底 (3+√3)/6，下底(3-√3)/6，侧面 √3/3

Answer 2

高一数学，真的假的？这里面反正有不等式了。
1,设底边围x,另外我打字就用Q代替sita啦 0.5x+2*1/2*0.5*0.5cotQ=0.25 这是面积
可以解得x=（1-cotQ）/2
要求是40*2*0.5/sinQ+10*（x+2*0.5cotQ）+50x达到最小
带入得sinQ-20cotQ+30达到最小。
然后你看着办吧。。求出Q的最小值，有没有问题？

Answer 3

答：设AB=x,单位长度总造价为y
(x+CD)×0.5/2=0.25 得
CD=1-x
由AE=(AB-CD)/2 和勾股定理得
AD=BC=√(x2-x+0.5)
y=10x+50(1-x)+2×40√(x2-x+0.5)
=50+40(-x+√(x2-x+0.5)
令y′=40(4x-2)/√(4x2-4x+2)=0
解得x=(3+√3)/6
∴ (省略)