Question

已知:如图，矩形ABCD，AB长8厘米，对角线比AD边长4厘米。求AD的长及点A到BD的距离AE的长

Answer 1

（1）设AD=x，AC=x+4，

由AB=CD=8，

即x²+8²=（x+4)²

x²+64=x²+8x+16

8x=48，x=6.

∴AD=6（cm），AC=BD=10（cm）

（2）过A作AE⊥BD于E，

由AB×AD=AE×BD

8×6=AE×10

∴AE=4.8（cm）。

Answer 2

直角三角形勾股定理

AD^2 + AB^2 = BD^2
AD^2 + 8^2 = (AD + 4)^2
得AD=6cm
设AE垂直BD与E
角AEB = 角BAD
所以三角形BAE相似于三角形ABD
AD/AE=BD/AB
6/AE=10/8
得AE=24/5=4.8cm

Answer 3

设AD=X,(X+4)平方=X平方+64X=6 AE=6*8/10=4.8厘米所以AD=6厘米，AE=4.8厘米

Answer 4

（1）设AD=x，AC=x 4， 由AB=CD=8， 即x² 8²=（x 4)² x² 64=x² 8x 16 8x=48，x=6. ∴AD=6（cm），AC=BD=10（cm） （2）过A作AE⊥BD于E， 由AB×AD=AE×BD 8×6=AE×10 ∴AE=4.8（cm）

Answer 5

AD=4，AE=5分之8又根号5。望采纳，谢谢…