Question

如图在平行四边形ABCD中E、F分别是边AB、CD上的点已知AE=CFMN是DE、FB的中点求证:四边形ENFM是平行四边形

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD
∵AE=CF
∴BE=DF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴DE∥BF DE=BF
∵M,N分别是DE,BF的中点
∴ME=NF
∴四边形ENFM是平行四边形

Answer 2

∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∵AE=CF
∴AB-AE=CD-CF即BE=DF(BE∥DF)
∴BEDF是平行四边形
∴DE=BF，DE∥BF
∵M、N是DE、FB的中点
∴EM=1/2DE，NF=1/2BF
∴EM=NF(EM∥NF)
∴四边形ENFM是平行四边形