已知关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0,(n∈N*)的两根A，B满足6A-2AB+6B=3，且a1=1
已知关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0,(n∈N*)的两根A，B满足6A-2AB+6B=3，且a1=1（1）求证：{a<sub>n</sub>-2/3}是等比数...
已知关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0,(n∈N*)的两根A，B满足6A-2AB+6B=3，且a1=1 （1）求 证：{a<sub>n</sub>-2/3}是等比数列（2）求数列{a<sub>n</sub>}的前n项和Tn
展开
1个回答
展开全部
证明：因为二次方程anx2-an+1x+1=0的两根为A，B，则A+B=an+1/an， A*B=1/an, 又因为A，B满足6A-2AB+6B=3，则可代入化简得6an+1-3an=2，则2（an+1-2/3）=an-2/3则{a<sub>n</sub>-2/3}是等比数列（2）{a<sub>n</sub>-2/3}是等比数列，公比是2，首项是1/3，则{a<sub _extended="true">n</sub>-2/3}的前n项和是-1/3（1-2^n）则Tn=-1/3（1-2^n）-(2/3)^n
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
