x→∞时，xsin(1/x)的极限是多少？
3个回答
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等价于x->0的时候lim(sinx)/x
这个是重要极限
用罗比达法则等于lim cosx/1=1
这个是重要极限
用罗比达法则等于lim cosx/1=1
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lim(x→∞)xsin1/x
=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)
=lim(t→0)sint/t
=1
=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)
=lim(t→0)sint/t
=1
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