Question

过点P(2,1) 作直线L分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A,B,当PA*PB取得最小值时,求直线L的方程

PA*PB什么时最小要详解

Answer 1

见图

已知直线L过点P（2，1） 
设直线L的方程为y=kx-z(k<0） 
由题意得,A（a，0）和B（0，b）， 
则 a=2-1/k b=1-2k 

paxpb=√[(b-1)^2+4]√[a-2)^2+1]

    当PA*PB取得最小值时,b=1 a=2

 把（2,0）（0,1）代入y=kx+z

    k-1/2  z=1
     线L    y=-1/2x+1