Question

（1）一个多边形除一个内角外,其余的各角为2013°，则这个内角是多少度 ？这个多边形的边数是多少 ？

（2）若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2013°，求这个多边形的边数和这个外角的度数。。。

Answer 1

利用三角形的内角和180°，进行多边形的边数分析：
多边形的边数N : 3 4 5 6 7 8 9 10······
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
三角形的个数n: 1 2 3 4 5 6 7 8······得出：N=n+2

三角形的个数n=2013°÷180°=11余数为33
多边形的边数N=n+2=13
因外角应小于180°，33°＜180°满足条件
故这个多边形的边数为13 ，外角的度数为33°

希望能帮上你。

Answer 2