Question

若不等式x≥0,y≥0,2x+y-6≤0,x-y+m≤0 表示的平面区域是一个三角形,则实数m取值

Answer 1

x≥0,y≥0,2x+y-6≤0所表示的区域是：（0,6）、（3,0），（0,0）三点的三角形。
若m<0，则直线x-y+m≤0，表示在直线x-y=0的下方，此时与上面三角形相交，仍然是1个三角形区域，但当m=-3时，就仅表示1个点了。m<-3时，不再是三角形区域。
若m>0，表示的区域是1个四边形，不符合题意。
综上所述：-3<m≤0

Answer 2

解：2x+y-6=0于两轴的交点为（3,0）（0,6）
x-y+m=0与两轴的交点（-m,0) (0,m)
∵域是一个三角形
∴0≤m﹤6