求函数z=x2y3当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=0.01时的全微分和全增量
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az/ax=2xy^3 az/ay=3x^2y^2
得到dz=2xy^3dx+3x^2y^2dy
将x=2，y=-1，△x=0.02,△y=0.01（dx=△x=0.02,dy=△y=0.01）代入得到
dz=2*2*（-1）*0.02+3*4*1*0.01=0.04
f（x+△x，y+△y）- f（x，y）为函数在点P对应自变量△x，△y的全增量，记作△z
得到△z=f（2.02，-0.99）-f（2，-1）=0.0408
故全微分和全增量分别是0.04,0.0408
得到dz=2xy^3dx+3x^2y^2dy
将x=2，y=-1，△x=0.02,△y=0.01（dx=△x=0.02,dy=△y=0.01）代入得到
dz=2*2*（-1）*0.02+3*4*1*0.01=0.04
f（x+△x，y+△y）- f（x，y）为函数在点P对应自变量△x，△y的全增量，记作△z
得到△z=f（2.02，-0.99）-f（2，-1）=0.0408
故全微分和全增量分别是0.04,0.0408
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