Question

在等式y ax的平方 bx+c中

在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等。求a、b、c的值 把每一个都带入一次，要详细过程，复制的不要

Answer 1

y=ax^2+bx+c
x=1,y=-2
a+b+c=-2.........(1)
x=-1,y=20
a-b+c=20........(2)
x=3/2和x=1/3时，y值相等
a(3/2)^2+3b/2+c=a(1/3)^2+b/3+c
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c
两边同时乘以36：81a+54b=4a+12b
77a=-42b
a=-6b/11.......(3)
(1)-(2)：2b=-22
b=-11............(4)
(4)代入(3)：a=(-6/11)×(-11)=6........(5)
(4)(5)代入(1)：6-11+c=-2
c=3
注：^2——表示平方。

Answer 2

（1）

函数图像关于 x=（1/3+2/3）/2=1/2 对称
y=a（x-1/2）^2+d
（2）
当x=1时,y=-2;
a/4+d=-2 （1）
当x=-1时，y=20;
9a/4+d=20 （2）
（1）-（2）得
a=11，d=-19/4
y=11（x-1/2）^2-19/4
y=...

Answer 3

解由ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20
得a+b+c=-2，.........①
a-b+c=20..........②
又有x=3/2与x=1/3时，y的值相等。
即函数的对称轴x=（3/2+1/3)/2=11/12
又因为x=-b/2a
即-b/2a=11/12,即6b+11a=0....③
由②-①得-2b=22，即b=-11，
把b=-11代入③得a=6，
把a=6，b=-11代入①得c=3
即a=6，b=-11，c=3