Question

三角形ABC中，AB=AC，角A=36度，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。

(1)求角ECD的度数；
(2)若CE=5.求BC长。

Answer 1

因为△EDC和△EDA中
ED=ED，∠EDC=∠EDA，DA=DC，
所以△EDC≌△EDA，
因为 角A=36
所以∠ECD=∠EAD=36°。
(2)因为△EDC≌△EDA，∠ECD=36°
所以∠ECB=72°-36°=36°
因为∠ECB=36°，∠EBC=72
所以∠CEB=72°，
所以由等角对等边知BC=CE=5

Answer 2

(1)因为△EDC和△EDA中ED=ED，∠EDC=∠EDA，DA=DC，所以由边角边判定△EDC≌△EDA，所以∠ECD=∠EAD=36°。
(2)因为△EDC≌△EDA，∠ECD=36°，所以∠ECB=72°-36°=36°。因为∠ECB=36°，∠EBC=72°，所以∠CEB=72°，所以由等角对等边知BC=CE=5。

Answer 3

（1)解：∵ED垂直平分AC∴AE=AC∴∠ECD=∠A=36°（2）解：根据三角形内角和求得∠B+∠C=144°∵AB=AC∴∠B=∠C=72°再根据三角形内角和求得∠BEC=∠B=72°∴BC=CE=5.

Answer 4

角ECD等于三十六度。BC长五

Answer 5

：（1）∵DE垂直平分AC， ∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°； （2）∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°， ∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°， ∴∠BEC=∠B， ∴BC=EC=5