若不等式丨x+1丨+丨x-3丨≥a+4/a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围

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匿名用户
2013-04-25
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|x+1|+|x-3|的数学意义就是在数轴上,点x到-1的距离与到3的距离的和,|x+1|+|x-3|有个最小值就是-1到3的距离为4,也就是说|x+1|+|x-3|≥4对任意的实数x恒成立,所以要使上式成立,则a+4/a≤4①,当a为负数①恒成立,当a>0,有a�0�5-4a+4≤0,a无解,综合可得a<0
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匿名用户
2013-04-25
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左边分段函数 分3断可以求得左边 4》a+4/a 解得 a小于0 或 0<a<2
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