Question

一道奥数题,请帮我解答

编号为1到10的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放,5对夫妇入座,要求男女相隔而座,每对夫妇不能相邻或对面而坐,有多少种入座的分配方式?
请给出详解,谢谢了!

Answer 1

你是什么学历 在哪整到这个题的?

1到10 分两组 13579 246810
先看男的 男的可以坐在第一组 也可以坐第二组 *2
假设男的坐第一组 那么 他们可以随便坐 有5*4*3*2*1种坐法

再看女的
1号男的女人不能相临或相对 那么只能坐4或者8
同理 3号男的女人只能坐6或者10
同理 5号男的女人只能坐2或者8
同理 7号男的女人只能坐4或者10
同理 9号男的女人只能坐2或者6
如果1号男的女人坐4 那么7号男的女人就不能坐4 只能坐8
7号男的女人坐了8 那么5号男的女人就不能坐8 只能坐2
一直推下去 所以 当男人坐位确定以后 相应的 女人只有两种坐法 *2

综上所述 *2
*5*4*3*2*1
*2
得多少自己算吧 明白没

Answer 2

5*4*3*2*1*2=240
先给男士排序 1号坐5种可能，2号4种.....
5*4*3*2*1=120种坐法
夫妻不能坐隔壁或对面，每座只有两种可能
取一种后，其它座位女士就固定了
画个图可能会看懂

Answer 3

你首先要用高3 的的分类计算,应该先分成两部分,然后每部分可以5*4*3*2**1=120
然后在剩下的5个人之间插入那5个人就有4众方法 则有120*4=480
答案就是480 ,解答必须分布计算!

Answer 4

五个男的排序，5A5=120
五个女的插空，每对夫妇不能相邻或对面而坐3*2*1*1*1=6
所以总数是120*6=720

Answer 5

你要高3 的的分类计算,应该先分成亮部分,然后每部分可以5*4*3*2**1=120
然后在5个人之间插入就是120*4=480