Question

理论力学，运动学部分，求加速度。

如图：半径为R的圆盘以匀角速度ω沿水平面滚动而无滑动，AB杆的A端与圆盘边缘交接，其B端在水平面上滑动，在图示位置时，AB杆B端的加速度大小aB为多少？
答案说aB=aAtan30=2√3/3Rω^2
请问为什么啊？我觉得：A点的加速aA=Rω^2，所以aB=√3/3Rω^2，请问我错哪了？

Answer 1

答案错了，很明显。

刚体圆盘质心加速度为0，以其为基点计算A绝对加速度为R*w^2，同时由于AB杆角速度为0，B点加速度为A点的tan 30°

不要迷信答案。

追问

你好，首先非常感谢你的回答。
答案说：aB=aA+aBA
aA=(2ωR)^2/(2R)=2Rω^2
aB=aAtan30=2√3/3Rω^2
请问它的第二步是什么意思啊？
还有A点的绝对加速度方向（即法相加速度）是指向圆心O的，他和地面垂直，而B点是不能像地面有加速度的啊！
我有点愚钝。。。。

追答

很明显答案错了，匀速运动的只滚不滑的圆盘任一点加速度大小相等且指向圆心。。另外，谁告诉你B点向地面有加速度了？？？？B点只有向水平方向加速度，而AB杆有角加速度让A的加速度叠加后变成了水平的

答案概念就错了。

追问

最后一个追问：拜托了。
你看我这样想哪里错了？
地面那点为瞬心，vA=2Rω，然后把整个圆盘看成围绕地面做圆周运动，得到aA=2Rω方。

追答

地面是速度瞬心，，不是加速度瞬心。

加速度瞬心是圆心。

Answer 2

追问

哈哈，我看明白了，但还是还有一点不太明白。
真心请教下
为什么
aA=2an
我觉得aA=an
麻烦你了

追答

A点对地速度是2v,过圆心的另一端A'的速度是0

Answer 3

像素太不好了 没心情做题