求出函数Y=2sin(2x+4分之派)的定义域,值域,最值及此时x的值,并求出函数的单调增区间 40
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用PI表示派
定义域为:(负无穷大,正无穷大)
至值域为:[-2,2]
最大值为:2 ,
此时,sin(2x+PI/4)=1
2x+PI/4=2kPI+1/2 *PI
所以 x=kx+PI/8;
最小值为:-2
此时,sin(2x+PI/4)=-1
2x+PI/4=2kPI-1/2 *PI
所以 x=kx-3/8 *PI;
求单调递增区间:
2kPI-1/2 *PI<=2x+PI/4<=2kPI+1/2 *PI
得单调递增区间为:[kx-3PI/8 , kx+PI/8] (k=0,1,2...)
求单调递减区间:
2kPI+ 1/2 *PI<=2x+PI/4<=2kPI+3/2 *PI
得单调递减区间为:[kx+PI/8 , kx+5/8 *PI] (k=0,1,2...)
定义域为:(负无穷大,正无穷大)
至值域为:[-2,2]
最大值为:2 ,
此时,sin(2x+PI/4)=1
2x+PI/4=2kPI+1/2 *PI
所以 x=kx+PI/8;
最小值为:-2
此时,sin(2x+PI/4)=-1
2x+PI/4=2kPI-1/2 *PI
所以 x=kx-3/8 *PI;
求单调递增区间:
2kPI-1/2 *PI<=2x+PI/4<=2kPI+1/2 *PI
得单调递增区间为:[kx-3PI/8 , kx+PI/8] (k=0,1,2...)
求单调递减区间:
2kPI+ 1/2 *PI<=2x+PI/4<=2kPI+3/2 *PI
得单调递减区间为:[kx+PI/8 , kx+5/8 *PI] (k=0,1,2...)
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Y=2sin(2x+π/4)定义域为R,值域为[-2,2],最大值2,最小值-2
单调递增区间满足
2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2
即2kπ-3π/4<=2x<=2kπ+π/4
即kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
[x|kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8}
单调递增区间满足
2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2
即2kπ-3π/4<=2x<=2kπ+π/4
即kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
[x|kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8}
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