Question

求出函数Y＝2sin(2x+4分之派）的定义域，值域，最值及此时x的值，并求出函数的单调增区间

Answer 1

用PI表示派
定义域为：(负无穷大,正无穷大)
至值域为：[-2,2]
最大值为：2 ，
此时，sin(2x+PI/4）=1
2x+PI/4=2kPI+1/2 *PI
所以 x=kx+PI/8;
最小值为：-2
此时，sin(2x+PI/4）=-1
2x+PI/4=2kPI-1/2 *PI
所以 x=kx-3/8 *PI;

求单调递增区间：
2kPI-1/2 *PI<=2x+PI/4<=2kPI+1/2 *PI
得单调递增区间为：[kx-3PI/8 , kx+PI/8] (k=0,1,2...)

求单调递减区间：
2kPI+ 1/2 *PI<=2x+PI/4<=2kPI+3/2 *PI
得单调递减区间为：[kx+PI/8 , kx+5/8 *PI] (k=0,1,2...)

Answer 2

Y＝2sin(2x+π/4）定义域为R，值域为[-2,2],最大值2，最小值-2
单调递增区间满足
2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2
即2kπ-3π/4<=2x<=2kπ+π/4
即kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
[x|kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8}

Answer 3

这是几年级的哟