Question

一飞船在地球表面附近做匀速圆周运动，后加速，以椭圆轨道绕地球运动，是不是椭圆轨道上的近地点的速度

一飞船在地球表面附近做匀速圆周运动，后加速，以椭圆轨道绕地球运动，是不是椭圆轨道上的近地点的速度要大于第一宇宙速度？

Answer 1

不是的，应该是等于。因为是以椭圆轨道绕地球转，而不是刚加速成椭圆轨道。近地点时，万有引力提供向心力，半径近似是地球半径。而第一宇宙速度也是重力提供向心力，此时半径也是地球半径。因此应该一样
不对……看错了……椭圆轨道做离心运动，有加速度。因此离心力大于万有引力。此时速度大于由万有引力提供向心力时的第一宇宙速度

Answer 2

沿椭圆轨道环绕地球的运动适用开普勒行星三定律：第一，飞船运行轨迹是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上；第二，飞船运行轨迹对于地球而言，相等的时间内扫过的面积相等；第三，椭圆半长轴的平方与运行周期的立方之比是常数。
楼主的问观点是正确的，可应用第二定律加以解决。在运行过程中，近地点处速度最大，因为同样长的时间扫过同样大的面积，飞行的曲线距离相对而言要长；远地点处速度最小，同样道理。近地点的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，因为椭圆轨道需要产生一个切向加速度，因此必须大于第一宇宙速度才能保证；如果超过第二宇宙速度，飞船将脱离地球的束缚跑向太阳。

请采纳，谢谢！

Answer 3

是的。因为是在地球表面附近从圆周运动变换成椭圆轨道，所以近地点离地球表面很近。此时，速度必须大于第一宇宙速度，才可以变成椭圆轨道。

Answer 4

不一定，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而椭圆轨道的最低点可能离地球表面还很远。

Answer 5

是。若等于，则接下来只能做远周运动，所以应该大于。