如图,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为_____
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由于折叠而成
所以BE=ED
所以AD=AE+ED=AE+EB=9
而BE²-AE²=AB²=9
所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1
所以BE=5，AE=4，ED=BE=5
有对称性CF=AE=4
由F向DE作垂线，垂足为G
则DG=CF=4
FG=AB=3
GE=DE-DG=1
然后在直角三角形EFG中利用勾股定理得到
EF长为√10
本题是 2008•荆门的一道测试题
所以BE=ED
所以AD=AE+ED=AE+EB=9
而BE²-AE²=AB²=9
所以BE-AE=(BE²-AE²)/(AE+EB)=1
所以BE=5，AE=4，ED=BE=5
有对称性CF=AE=4
由F向DE作垂线，垂足为G
则DG=CF=4
FG=AB=3
GE=DE-DG=1
然后在直角三角形EFG中利用勾股定理得到
EF长为√10
本题是 2008•荆门的一道测试题
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根号10 ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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