若曲线f(x)=ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是？
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解答：
f(x)=ax^2+lnx
f'(x)=2ax+1/x=0有解
∴ 2ax²+1=0有解
∴ a<0
f(x)=ax^2+lnx
f'(x)=2ax+1/x=0有解
∴ 2ax²+1=0有解
∴ a<0
追问
为什么有解最后就是a<0
追答
二次方程啊。
（1）直接看，x²=-1/2a>0
（2）利用判别式≥0（a不能取0）
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