已知函数f(x)=mx/x2+n(m,n属于R)在x=1出取极值2，求f(x)的解析式
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解：（1）f′(x)＝
m(x2+n)−2mx2
(x2+n)2
＝
−mx2+mn
(x2+n)2
∵f（x）在x=1处取到极值2，∴f′（1）=0，f（1）=2
∴
mn−m
(1+n)2
＝0
m /
1+n
＝2
，解得m=4，n=1，
故f(x)＝
4x /
x2+1
m(x2+n)−2mx2
(x2+n)2
＝
−mx2+mn
(x2+n)2
∵f（x）在x=1处取到极值2，∴f′（1）=0，f（1）=2
∴
mn−m
(1+n)2
＝0
m /
1+n
＝2
，解得m=4，n=1，
故f(x)＝
4x /
x2+1
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