Question

如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，点P在AD上，沿射线DA的方向以1cm/s的速度运动，点Q在BC上，沿射线

如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，点P在AD上，沿射线DA的方向以1cm/s的速度运动，点Q在BC上，沿射线DA的方向以1cm/s的速度运动，若P，Q两点同时出发。
（1）运动多少秒时，四边形PBQD是菱形？写出你的解答过程；
（2）P，Q两点分别过了A，C后继续运动，四边形PBQD是否可能成为菱形？说明你的理由。

Answer 1

1.设时间为t

BQ=t*1=t

PQ=t*1=t

AP=8-t

AB=4

PBQD是菱形

∴BP=BQ

∴BP²=BQ²

∴(8-t)²+4²=t²

t=5s

运动5秒时，四边形PBQD是菱形

2.不可能成为菱形

DP>AD(直角三角形，斜边>直角边）

而已知AD>AB

∴DP>AB>PB

不可能DP=PB

∴不可能成为菱形