Question

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，是点B与点D重合，求折痕EF的长。

Answer 1

解答如下：

因为B、D两点重合，也就是说B、D两点关于EF对称
所以，EF为ND的垂直平分线
连接BE。设BD与EF相交于点O
则，BE=DE。且点O为BD、EF中点
由勾股定理得到：BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以，BD=10
所以，OD=5
设BE=DE=x
那么，AE=AD-DE=8-x
则在Rt△BAE中由勾股定理得到：BE^2=AB^2+AE^2
即，x^2=6^2+(8-x)^2
===>
x^2=36+64-16x+x^2
===> 16x=100
===>
x=100/16=25/4
即，DE=25/4
那么，在Rt△DOE中由勾股定理有：OE^2=DE^2-DO^2
===>
OE^2=(25/4)^2-5^2=[(25/4)+5]*[(25/4)-5]
===>
OE^2=(45/4)*(5/4)=225/16
===> OE=15/8
所以，EF=2OE=15/4∴折 痕

EF=2OF=15/2

 

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Answer 2

设EF BD交于点o 由折叠可知:BD垂直平分EF 连接BE,则BE=ED 设ED=x,则BE=x,AE=8-x 在直角三角形BAE中,36 (8-x)的平方=x 的平方 解得x=四分之25 因为对角线BD=10(自己证) 所以BO=5 所以EO=四分之15(用勾股定理自己证) 所以EF=2EO=7.5

Answer 3

给你个链接http://zhidao.baidu.com/question/480307164.html 去看看就明白了 请给我好评 我看了他的答案 还有另一种方法 如果你学了sin 45度 用角edo和 sin 45度也可求 因为ef一定是穿过 对角线交点的(要是考试这个可能需要证明) od长度可知 sin 45 °可知 就可求eo了 of=eo就出来了

Answer 4

具体过程见图片。

Answer 5

√52
根号下52

追问

有木有过程？

追答

错了，是√（63／4）

Answer 6