Question

如图 矩形abcd中 e是ad的中点 将三角形abe沿be折叠后得到三角形gbe。延长bg。若cf＝

如图 矩形abcd中 e是ad的中点 将三角形abe沿be折叠后得到三角形gbe。延长bg。若cf＝1 df＝2 求bc

Answer 1

链接ef可以知道根据条件得e是ad中点ae=ge。在三角形gef与def中根据直角三角形的全等条件，他们是全等的。所以eg=ed，gf=df=2。又因为ab=gb ab=dc=3. 所以结果很明显了，在直角三角形bcf中bf=5 cf=1,根据过股定理算出bc长度。 答题完毕

追问

感激不尽

Answer 2

连接EF
BG是由AE翻折所致
BG⊥BF,AE=EG,AB=BG
∵E是AD中点
∴AE=EG=ED
∵ED⊥DF,EF=EF
∴△EGF≌△EDF
∴GF=DF
∵BC⊥CF
BC=√(BF²-CF²)
=√[(BG+GF)²-CF²]
=√[(AB+FD)²-CF²]
=√[(CD+FD)²-CF²]
=√[(FD+CF+FD)²-CF²]
=2√[(FD+CF)FD]