Question

用导数的定义求y =cosx的导数

Answer 1

x和x+Δx那些都写出来。就是x+Δx余弦减x余弦除以Δx。然后将x+Δx的余弦展开成余余减正正的形式。然后Δx→0发现Δx的正弦趋于0，余弦趋于1。此时可先将余余项个原来x的余弦消掉（因为Δx的余弦可视为1）。此时将正正项的Δx的正弦与分母的Δx提出，留下一个-sinx，此时由于Δx→0，可将Δx的正弦与Δx看做相等，相除后等于1，最终剩下-sinx。

最终的相等是。。。单位圆你知道吧。。。

还是发图吧，希望可以帮到你，有用要给采纳哦～

追问

你最辛苦，虽然我看不清。就采呐你

Answer 2

负的正玄啊

追问

过程怎么来的哦

Answer 3

y'=lim(h→0)[cos(x+h)-cosx]/h
=lim(h→0)(cosxcosh-sinxsinh-cosx)/h
=lim(h→0)cosx(cosh-1)/h-lim(h→0)sinx*sinh/h
=cosxlim(h→0)(-2sin^2(h/2))/h-sinx*1
=-cosxlim(h→0)2(h/2)^2/h-sinx
=-cosx*0-sinx
=-sinx

追问

h是什么东东哦

追答

你不是要用导数定义吗？h就是x的增量啊。

Answer 4