Question

初二数学反比例函数（过程详细易懂）

如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(x<0)的图像交于第二象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C,OA=5，OC=4，点B的纵坐标为6.
①求反比例函数和一次函数的解析式；
②求△AOB得面积.
图画得不是很好哈，见谅！

Answer 1

解：（1）∵在Rt△OAC中，OA=5，OC=4，
∴AC²=5²-4²=3²，
∴AC=3
∴A（-4，3），
∵把A的坐标代入y=m／x
得：m=xy=-12，
∴y=-12／x，
∵令y=6，解得：x=-2，
∴B（-2，6），
∵y=kx+b过A、B两点，
∴-4k+b=3
-2k+b=6
解得
k=3／2 b=9，
∴y=3／2x+9；
（2）设直线AB交y轴于D，
∵在y=3／2x+9中，令x=0时，y=0+9=9，
∴D（0，9），
∴S△AOB=S△OAD-S△OBD=1／2×9×4-1／2×9×2=9．

Answer 2

1、∵OA=5 OC=4 ∴AC=3，即A(-4,3)
将A(-4,3)带入y=m/x得：m=-12 ∴y=-12/x
将y=6带入y=-12/x得：x=-2 ∴B(-2,6)
将A(-4,3)、B(-2,6)带入y=kx+b得：k=3/2，b=9 ∴y=3/2x+9
2、设AB直线交x轴于D点
将y=0带入y=3/2x+9得：x=-6 ∴D(-6,0)
△DOB=(1/2)*│xD│*yB=18 △DOA=(1/2)*│xD│*yA=9
△AOB=△DOB-△DOA=9

Answer 3