Question

如图，AB//DC,AD//BC,AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE=CF

用三角形的方法来证明

Answer 1

由前两个条件知，ABCD是平行四边形，则ABD和BCD全等，由后两个条件知，AE和FC同为BD边上的高，所以AE=CF

追问

用三角形的方法来证明

追答

好吧，已经好长时间没接触了，如果我没记错的话，证明直角三角形全等是可以角角边的
ABCD是平行四边形，则，AB=CD,∠ABE=∠CDF，∠AEB和∠CFD又都是直角，所以△ABE和△CDF全等，所以，AE=CF

Answer 2

AD‖BC，所以∠ADB=∠DBC。又因为两个垂直，所以∠AED=∠CFB=90°。所以用三角形内角和等于180°，证明∠EAD=∠FCB。又因为平行四边形所以AD=BC用角边角定理证明
△AED≌△CFB所以AE=CF

Answer 3

ab∥cd且ad∥bc，四边形abcd为平行四边形，∴三角形abc面积=三角形bcd面积又ae⊥bd，cf⊥bd，ae乘以bd=cf乘以bd，所以ae=cf

追问

用三角形的方法来证明