在⊿ABC中，内角A.B.C的对边长分别为a.b.c,已知8sin^2（B+C）/2-2cos2A=7，且a=√5，求角A及⊿ABC的面积
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8sin^2（B+C）/2-2cos2A=7→
8cos^2(A/2)-2cos2A=7→
4cos^2A-4cosA+1=0→
cosA=1/2→A=60°由余弦定理b^2+c^2-2bc*cosA=5，又b^2+c^2+2bc=25，代入cosA=1/2，可得
bc=20/3
由三角形面积公式S=bcsinA/2,代入可得S=(5√3）/3
8cos^2(A/2)-2cos2A=7→
4cos^2A-4cosA+1=0→
cosA=1/2→A=60°由余弦定理b^2+c^2-2bc*cosA=5，又b^2+c^2+2bc=25，代入cosA=1/2，可得
bc=20/3
由三角形面积公式S=bcsinA/2,代入可得S=(5√3）/3
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