Question

一道高中数学题

竟然这种垃圾题不会 因为 我没看明白图 怎么是四面体呢 这是怎么看的呢 谢谢大家 要详细过程

Answer 1

答案是A，6π吧
不知道计算有没有错，但是思路，过程是这样。
楼上有的说不正确，俯视图应该是个三角形，其实理解错了这个立体图的摆放。这个棱锥不是一个底面水平放置的。而是仅仅以其中一条棱放水平，立起棱锥，四个面分别是左边，右边，上边，下边两个三角形构成，中间也就是正方形的对角线就是其中一条棱长。其实知道棱长了，棱锥是个正棱锥，四个面都是等边三角形就可以做了，想象不出来也解得了。
四个顶点都在球上，四个面都会内接球，现在不知道底面和顶点在球的同一面还是在两面，只要求出棱锥的高和底面中心到顶点的距离，比较一下大小就知道了。
边长是2，底面中心到底面一个顶点的距离是√(4/3)。棱锥的三条斜边也是2，所以高是√(8/3)。高比底面三角形的外接圆半径大，所以棱锥会跨越半个球。棱锥的一条斜棱，高，还有底面中心到底面顶点下面开始求球半径！

求球体的半径：
自己画一个圆形，里面内接一个等腰三角形。腰长为2，就是上面棱锥的一个斜边，作底边高是√(8/3)，就是棱锥的高。圆心在高上面。连接圆心和其中
一个底角顶点，这段就是球的半径。R的平方=(√(8/3)-R)的平方加√(4/3)的平方
求出R=√6/√4=√6/2
面积=4xπR平方=6π

Answer 2

在正四面体V-ABC中，设VO是锥项到底面的垂线段，
建议画个图形阅读下面内容：
在直角三角形VOA中，
VA=√2
底面三角形外接圆半径
OA=√6/3
锥高VO=√2-(√6/3)^2=2/√3
设球心O'
OV=R
OO ' =(2/√3-R)
在RT三角形O ' AO中，
由勾股定理：
O ' A^2=OA^2+OO ' ^2
R^2=(√6/3)^2 +(2/√3-R)^2
2R=√3
4R^2=3
S(球)=4π^R2=3π所以选D应该是这样的.........希望亲能看懂，并且会做....O(∩_∩)O~

Answer 3

我也看不懂这个是4面吗。。怎么看都是1个正方形加4个三角形。。5面啊

Answer 4

不可能 四面体底边必然是三角形，俯视图是正方形，不可能。