Question

成等差数列的三个正数和等于15，并且这三个数分别加上1,3,5又成等比数列，求这三个数。

Answer 1

解：设这三个数分别为：a-d，a，a+d
∵成等差数列的三个正数和等于15
∴a-d+a+a+d=3a=15
即a=5
又∵这三个数分别加上1,3,5又成等比数列
∴新的三个数分别为：6-d，8，10+d
则8²=(6-d)(10+d)
化简得：d²+4d+4=0
即(d+2)²=0
解得：d=-2
∴这三个数分别为：7，5，3

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Answer 2

设等差数列的三个正数为：x-d，x，x+d
x-d+x+x+d=15
x=5
三个数分别加上1,3,5又成等比数列
(5+3)²=(5+1-d)(5+5+d)
即 64=(6-d)(10+d)
得d=-2
这三个数为：7，5，3

Answer 3

可设这三个数为5-d，5，5+d，
则(6-d)(10+d)=64，解得d= -2，
所以，这三个数为7，5，3。

Answer 4

中间的数是5，设另外两个是5-x,5+x. 则(5-x+1)*(5+x+5)=(x+3）（x+3）。可解得x值