Question

已知m属于N，且函数f(x)=2x－m根号下10-x-m+10存在整数零点，则符合体意的一切m的取值构成的集合是？

Answer 1

F(X)=2X-M根号（10-X)-M＋10

根据根式性质10-x≥0解得x≤10

已知存在整数零点

即2x-M根号（10-X)-M＋10=0各项都为整数

可见根号(10-X)是整数

当x∈[-5,10]时

x=1,6,10满足条件

1.x=1时2-M*3-M+10=0解得M=3

2.x=6时12-M*2-M+10=0解得M=22/3，不合条件，舍去

3.x=10时，20-M+10=0解得M=30

所求M的取值集合为{3,30}