Question

在三角形ABC中Sin((A+B-C)/2)=Sin((A-B+C)/2)试判断三角形ABC的形状

把过程写详细

Answer 1

Sin(A+B-C)=sin(π-C-C)=sin(π-2C)=sin2C
sin (A-B+C)＝sin (π-2B)= sin 2B
所以sin 2B= sin 2C
即2B=2C或2B=π-2C
所以B=C或B＋C=π/2
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形。

Answer 2

若(A+B-C)=(A-B+C)，则B=C、△ABC为等腰三角形。
若(A+B-C)+(A-B+C)=π，则2A=π、A=π/2、△ABC为直角三角形

Answer 3

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