Question

如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想角BDC,角A,角B,角C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论。

Answer 1

∠D=∠A+∠B+∠C。
连接BC。那么，由三角形内角和为180°可得：
∠A+∠B+∠C+∠DBC+∠DCB=180°，及∠D+∠DBC+∠DCB=180°。两式处理后得：∠D=∠A+∠B+∠C。