Question

已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x小于七分之十，解不等式3ax+5b＞0

已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x小于七分之十，解不等式3ax+5b＞0 详细过程

Answer 1

由题意：（2a-b)x+(a-5b)>0
即(2a-b)x>5b-a
要解集为x<10/7,那么2a-b<0
即x<(5b-a)/(2a-b)
故(5b-a)/(2a-b)=10/7,
所以b=3a/5
因为2a-b<0,所以2a-3a/5<0,即a<0
故 a,b都小于0
对于3ax+5b>0
既3ax+3a>0
因为a<0
所以x+1<0
所以解集为：{x|x<-1}

Answer 2

∵不等式解的符号发生了改变（由＞变成了＜）

∴2a-b＜0

得出（2a-b）x＞5b-a

x＜5b-a/2a-b

∵x<10/7

∴5b-a/2a-b=10/7

得出35b-7a=20a-10b

5b=3a

b=3/5a或者a=5/3b

将b=3/5a代入不等式3ax+5b>0得，3ax+5×（3/5a)>0

x<-1

∴原不等式的解为x<-1

此题为一元一次不等式组代入法求未知数。重点要判断2a-b的正负，学会代入解式。

望采纳，谢谢!