现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，工值7元。1角、5角、1元硬币各取多少枚？
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2013-05-16 · 知道合伙人金融证券行家
怀雅达0h
知道合伙人金融证券行家
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1989-1993 山东对外贸易学校，国际贸易专业 毕业21年来， 一直从事贸易单证和质量体系的工作，一线经验丰富
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列方程，设一角，5角，一元各自是a，b，c枚，那么：
a+b+c=15 (1)
0.1a+0.5b+c=7 (2)
因abc分别为0--10内的整数，由(2)中的7可知，0.1a+0.5b值也为整数。
若b是偶数，则0.5b是整数，则0.1a也是整数，那么a=0或10，
若b是奇数，则0.5b是含0.5的一位小数，则0.1a也是，那么a只能是5。
将a=5代入方程组，可解得 b=7，c=3
将a=0或10代入方程组，可解得 b=16 或 b= -2，则不符合题意。
所以：一角，5角，一元的硬币分别是5,7,3枚。
同样道理，换个数：如果是14枚共值6.1元，那么0.1a+0.5b不是整数而是以0.1为尾的小数。
若b是偶数，则0.5b是整数，则0.1a是以0.1为尾的小数，那么a=1或11或21等等，
若b是奇数，则0.5b是含0.5的一位小数，则0.1a是以0.6为尾的小数，那么a=6或16等等。
将a=1代入方程组，解得b=14,c= -1
将a=6代入解得：b=5 c=3。
则举例子的新题，答案是：6,5,3枚。
a+b+c=15 (1)
0.1a+0.5b+c=7 (2)
因abc分别为0--10内的整数，由(2)中的7可知，0.1a+0.5b值也为整数。
若b是偶数，则0.5b是整数，则0.1a也是整数，那么a=0或10，
若b是奇数，则0.5b是含0.5的一位小数，则0.1a也是，那么a只能是5。
将a=5代入方程组，可解得 b=7，c=3
将a=0或10代入方程组，可解得 b=16 或 b= -2，则不符合题意。
所以：一角，5角，一元的硬币分别是5,7,3枚。
同样道理，换个数：如果是14枚共值6.1元，那么0.1a+0.5b不是整数而是以0.1为尾的小数。
若b是偶数，则0.5b是整数，则0.1a是以0.1为尾的小数，那么a=1或11或21等等，
若b是奇数，则0.5b是含0.5的一位小数，则0.1a是以0.6为尾的小数，那么a=6或16等等。
将a=1代入方程组，解得b=14,c= -1
将a=6代入解得：b=5 c=3。
则举例子的新题，答案是：6,5,3枚。
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