已知一列数a1，a2，a3······an（n为正整数）满足a1=1，a（n+1）=2an/an+2，请通过计算推出an= 麻烦式子写清楚点... 麻烦式子写清楚点 展开 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ truesjkof 2013-05-19 · TA获得超过3480个赞 知道大有可为答主 回答量：1694 采纳率：100% 帮助的人：695万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 方法一：a1=1=2/2, a2=2/3, a3=(4/3) / (8/3) = 2/4, a4=1/ (5/2)=2/5猜测得到an=2/(n+1)数学归纳法证明：验证a1=2/2 =1成立假设an=2/(n+1), 则an+1=4/(n+1) / [(2n+4)/(n+1)]=2/(n+2)所以得证。方法二：a(n+1)an + 2a(n+1)=2an1/2+1/an=1/a(n+1), 整理得到：1/a(n+1) - 1/an = 1/21/an是等差数列，所以1/an=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2所以an=2/(n+1) 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-09 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 2022-08-21 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 2020-05-26 已知数列｛an｝满足a1=1，a2=2，且对于任意的正整数n≥2，都有an+1=3an-2an-1？ 2020-03-17 数列an 已知对任意正整数n a1+a2+a3+.....an=2^n-1 则a1^2+a2^2+a3^2+....an^2= 3 2012-05-12 已知一列数a1，a2，a3······an（n为正整数）满足a1=1，a（n+1）=2an/an+2，请通过计算推出an= 11 2011-08-01 在数列{an}中，已知a1=1,a2=3,a(n+2)-a(n+1)-2an=0(n属于正整数)，求an 6 2013-10-24 数列an中，已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1，则a1^2+a2^2+ 13 2013-04-05 已知数列{An}满足A1=a，A（n+1） =1/（2-An） n属于正整数 （1）求A2、A3、A4 （2）猜测数列{An}的通项公 4 更多类似问题 > 为你推荐：
