Question

24.已知函数fx=|x-1|+|x+2| ①求不等式fx＞7的解集 ②若关于x的不等式fx≥|a-1|的解集为R,求实数a的取值

24.已知函数fx=|x-1|+|x+2|
①求不等式fx＞7的解集
②若关于x的不等式fx≥|a-1|的解集为R,求实数a的取值范围

Answer 1

1)当x>=1时，不等式化为：x-1+x+2>7,即2x>6,得x>3
当-2<x<1时，不等式化为：1-x+x+2>7,即3>7,无解
当x<=-2时，不等式化为：1-x-x-2>7,即-2x>8,得x<-4
因此解集为：x>3或x<-4

2)f(x)可以看成是x轴上的点x与点A=1及点B=-2的距离和
由两点间线段最短的原理，最小为AB的距离|-2-1|=3
即f(x)>=3
由f(x)>=|a-1|的解集为R
得|a-1|<=3
得-2=<a<=4

追问

第一问不太清楚

追答

就是根据x-1, x+2的两个分界点来化简去掉绝对值符号，再解不等式。

Answer 2

1、x大于心不甘，X小于-4
2、a不小于-2，且a不大于于3