Question

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点，且∠DCE=45°，求DE的长

快，，，help！！！

Answer 1

过C作CF⊥AD交AD延长线于F，并延长DF到G，使FG=BE=4，连结CG
显然四边形ABCF是正方形，AB=BC=CF=FA=12
在△CBE和△CFG中
CB=CF，∠CBE=∠CFG=90°，BE=FG
∴△CBE≌△CFG
则CE=CG，∠BCE=∠FCG
而∠BCF=90°
∴∠DCG=∠DCF+∠FCG
=∠DCF+∠BCE
=∠BCF-∠ECD
=90°-45°
=45°
那么在△DCE和△DCG中
DC=DC，∠DCE=∠DCG=45°，CE=CG
∴△DCE≌△DCG
∴DE=DG
=DF+FG
=AF-AD+FG
=12-AD+4
=16-AD
在Rt△ADE中
AE²+AD²=DE²
8²+AD²=(16-AD)²
64+AD²=256-32AD+AD²
32AD=192
AD=6
∴DE=16-AD=16-6=10
你的条件不够应该有DE=3

追问

BE=4，你这是抄的吧？

Answer 2

楼主你这题目绝对给少了条件 因为D点完全可以看成一动点 那么E点也就是动点

举个最简单的例子 当D无限逼近于A时 DE趋向于12 而当AE=AD时 DE有最小值

Answer 3

给图再说。。。。。。。。。

追问

给过图了。