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解:∵BC∥AD, ∴异面直线AE与BC的夹角就是AE与AD的夹角.
设正方体的棱长为1.
则,AD1^2=1+1+2.
AE^2=AD1^2+D1E^2.
=2+(1/2)^2.
=9/4.
AE=3/2.
在直角三角形ADE中,cos<AE,AD>=AD/AE.
=1/(3/2).
=2/3,
∴cos<AE,BC>=2/3.
设正方体的棱长为1.
则,AD1^2=1+1+2.
AE^2=AD1^2+D1E^2.
=2+(1/2)^2.
=9/4.
AE=3/2.
在直角三角形ADE中,cos<AE,AD>=AD/AE.
=1/(3/2).
=2/3,
∴cos<AE,BC>=2/3.
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写得很详细了，谢谢。
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