Question

E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF。连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H

E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF。连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H。若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是多少？

Answer 1

将正方形abcd放于坐标轴中，并以AD为Y轴，DC为X轴，则各点坐标可表示出A（0，2）D（0，0）B(2，2)C(2，0)，设AE=DF=a，则F（0，a）E（0，2-a）可以表示出CF直线方程，将BD直线方程y=x代入，得到G坐标为（2a/(a-2)，2a/(a-2)），然后分别可表示出直线AG、BE方程，联立解得H点坐标H（X，Y），DH长度最小值即为根号下H点坐标的平方和最小值，即先求出X²+Y²最小值，然后开方。方法是这样，具体计算你自己去做一下。纯手打，望采纳，谢谢