Question

求微分方程和传递函数。。

输入为ui(t)，电阻R1与电容C并联在与电阻R2电感L串联 输出为R2与L上的电压u0， 电阻R1上电流为i1（t）电容c上电流为i2（t）

Answer 1

传递函数Uo(s)/Ui(s)=[R1LCs^2+(L+R1R2C)s+R2]/[R1LCs^2+(L+R1R2C)s+R1+R2]，电路的传递函数比较好写，不用写微分方程也可以比较容易得出，如果一定要微分方程，可以先写传递函数，再通过传递函数反推微分方程，结果如下
R1LC*u0''(t)+(L+R1R2c)*u0'(t)+(R1+R2)*u0(t)=R1LC*ui''(t)+(L+R1R2c)*ui'(t)+R1*ui(t)，里面只有ui和u0，i1和i2是中间变量，所以没写。

Answer 2

两边进行拉普拉斯变换，写成Y(s)/U(s)，就是输入比输出的形式
清楚吗？
请采纳。