Question

如图，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O，若点P关于

如图，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O，若点P关于BD的对称点P‘刚好落在△AOD的边上，则CP的长度为 求过程！！谢谢了。

Answer 1

这道题的意思转换如图所示，可以通过边角边得知三角形BPO和BP`O全等 得到角BOP为90°

再用相似三角形 即DCB和APB相似得到PB为9/4 可知CP为7/4

追问

额。这个 用什么比出PB是9/4哦。。

追答

BC比DC等于AB比PB 其他三边你都是知道的，就可以求出PB啦

追问

还差一个哦

Answer 2

本题要分两种情况讨论：因为PP'垂直BD，
1、因为PP'垂直BD，当AP垂直BD时，P'在AO上，易证AOD相似ABD，即AD/OD=BD/AD，解得OD=16/5，所以BO=9/5，同理易证BOP相似ABD，即BO/BP=AD/BD，即BP=9/4。所以PC=7/4
2、当AP不垂直BD时，P'落在AD上，因为PO=P'O,，且PP’垂直BD，易证POD全等P‘OD，得BO=OD=5/2，又易证BOP相似BDC，得BO/BP=BC/BD，解得BP=25/8，即PC=7/8

Answer 3

图咧亲，对称点p'到底是落在哪一条边上了，AO还是AD

追问

随便嘛。 应该有两个答案吧。 P要自己找的额