Question

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　） A．80° B．70° C．65° D．60°

Answer 1

如图，连接BF， 在△BCF和△DCF中， ∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF ∴△BCF≌△DCF ∴∠CBF=∠CDF ∵FE垂直平分AB，∠BAF= 1 2 ×80°=40° ∴∠ABF=∠BAF=40° ∵∠ABC=180°-80°=100°，∠CBF=100°-40°=60° ∴∠CDF=60°． 故选D．