Question

（20分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量m

（20分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量m A =1kg，B的质量为m B =2kg．A、B之间锁定一被压缩了的轻弹簧，弹簧储存的弹性势能E p =3J，现突然给A、B一瞬时冲量作用，使A、B同时获得v 0 =2m/s的初速度，且同时弹簧由于受到扰动而解除锁定，并在极短的时间内恢复原长，之后与A、B分离．已知A和C之间的摩擦因数为μ 1 =0.2，B、C之间的动摩擦因数为μ 2 =0.1，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求： （1）弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是多大？（2）已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，求在到达共同速度之前A、B、C的加速度分别是多大及该过程中产生的内能为多少？（3）已知C与挡板的碰撞的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离？

Answer 1

（1） ；（2） ；（3）0.75m；

试题分析：（1）在弹簧弹开两物体的过程中，由于作用时间极短，对AB弹簧组成的系统由动量和能量守恒定律可得：           1分       2分 联立解得：      .   2分 （2）对物体B有：      1分 对AC有：          1分 又因为：           1分 故物体AC的共同加速度为    .   1分 对ABC整个系统来说，水平方向不受外力，故由动量和能量守恒定律可得：                1分       2分 解得：           1分 （3）C和挡板碰撞后，先向左匀减速运动，速度减至0后向右匀加速运动，分析可知，在向右加速过程中先和A达到共同速度v １ ，之后AC再以共同的加速度向右匀加速，B一直向右匀减速，最后三者达共同速度v ２ 后做匀速运动。在些过程中由于摩擦力做负功，故C向右不能一直匀加速至挡板处，所以和挡板再次碰撞前三者已经达共同速度。　      1分 ，解得：     1分        1分 解得：        1分        1分        1分 故AC间的相对运动距离为        1分