如图所示,光滑水平地面上放有一长木板B,B的右端紧靠台阶,上表面与台阶平齐.现有一质量为m的滑块A从h=

如图所示,光滑水平地面上放有一长木板B,B的右端紧靠台阶,上表面与台阶平齐.现有一质量为m的滑块A从h=2.0m高的斜面顶端由静止滑下.然后滑上木板B,(转角处速度大小不... 如图所示,光滑水平地面上放有一长木板B,B的右端紧靠台阶,上表面与台阶平齐.现有一质量为m的滑块A从h=2.0m高的斜面顶端由静止滑下.然后滑上木板B,(转角处速度大小不变,只改变方向;转角的大小可忽略).设A与其接触面间的动摩擦因数均为μ=0.3,滑块A的起始位置与木板B右端的水平距离s=4.0m,不计滑块A的大小.A滑上木板与B相对静止后,离B板右端的距离为2m,g取10m/s2.求:(1)滑块A刚滑上木板B时的速度v0;(2)木板B的质量. 展开
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君子之重阳7565
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知道答主
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(1)设斜面长为s1,倾角为θ,滑块A滑到斜面底端后冲上木板B前的水平部分为s2.对滑块A由动能定理得:
mgh?μmgs1cosθ?μmgs2
1
2
m
v
2
0

由几何关系有:s2+s1cosθ=s
解得:v0=4m/s
(2)当最终B、A两个物体速度相同,设为v,由动量守恒定律有:
mv0=(m+M)v
设在此过程A相对于B滑行的距离为l,由能量守恒定律可得:
μmgl=
1
2
m
v
2
0
?
1
2
(m+M)v2

代入数据解得:M=3m
答:(1)滑块A刚滑上木板B时的速度为4m/s;
(2)木板B的质量是3m.
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