已知三角形ABC中，角C=90度，角A=60度，a+b=3+根号3，则a等于
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∵∠C=90°，∠A=60°
∴∠B=30°
∴b=1/2c
∵c²=a²+b²
∴4b²=a²+b²
a=√3b(取正值）
∵a+b=3+√3
∴√3b+b=3+√3
∴b=(3+√3)/(√3+1)=(3+√3)(√3-1)/2=√3
∴a=3
∴c=2b=2√3
∴在Rt△ABC中
A=60°，C=90°，B=30°
a=3，b=√3，c=2√3
∴∠B=30°
∴b=1/2c
∵c²=a²+b²
∴4b²=a²+b²
a=√3b(取正值）
∵a+b=3+√3
∴√3b+b=3+√3
∴b=(3+√3)/(√3+1)=(3+√3)(√3-1)/2=√3
∴a=3
∴c=2b=2√3
∴在Rt△ABC中
A=60°，C=90°，B=30°
a=3，b=√3，c=2√3
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∵∠B=180°-∠A-∠C
∴∠B=30°
∴b=√3/3a
（1+√3/3）a=3+√3
a=3
∴∠B=30°
∴b=√3/3a
（1+√3/3）a=3+√3
a=3
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a=√3/2 *c,b=1/2 *c,b=√3/3 *a
而a+b=3+√3, √3/3 *a+a=3+√3, a=3.
而a+b=3+√3, √3/3 *a+a=3+√3, a=3.
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a=3+根号3—b
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