Question

函数y=-x3-x2+2的极值情况是（　　）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既无极大值也无极小

函数y=-x3-x2+2的极值情况是（　　）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既无极大值也无极小值D．既有极大值又有极小值

Answer 1

∵y=2-x²-x³，
∴y′=-2x-3x²，
由y′=0，得x=0或x=-

2

3

，
x∈（-∞，-

2

3

）时，y′＜0；x∈（-

2

3

，0）时，y′＞0；x∈（0，+∞）时，y′＜0，
∴函数y=2-x²-x³的递减区间是（-∞，-

2

3

），（0，+∞）；递增区间是（-

2

3

，0），
∴函数y=2-x²-x³既有极大值又有极小值．
故选：D．