已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P，满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，则点P与三角形ABC
的关系为，A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的一个三等分点最重要是我不懂这题的解法，求详细的过程和详细的解...
的关系为，
A.P在三角形ABC的内部
B.P在三角形ABC的外部
C.P是AB边上的一个三等分点
D.P是AC边上的一个三等分点
最重要是我不懂这题的解法，求详细的过程和详细的解法 展开
A.P在三角形ABC的内部
B.P在三角形ABC的外部
C.P是AB边上的一个三等分点
D.P是AC边上的一个三等分点
最重要是我不懂这题的解法，求详细的过程和详细的解法 展开
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解由向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，
得向量PA+向量PB+向量PC=向量PB-向量PA，
消去向量PB
即向量PA+向量PC=-向量PA
即2向量PA+向量PC=向量0
即向量PC=-2向量PA
即A,C，P三点共线
且由向量PC的模=2倍向量PA的模
即P是AC边上的一个三等分点
即选D
得向量PA+向量PB+向量PC=向量PB-向量PA，
消去向量PB
即向量PA+向量PC=-向量PA
即2向量PA+向量PC=向量0
即向量PC=-2向量PA
即A,C，P三点共线
且由向量PC的模=2倍向量PA的模
即P是AC边上的一个三等分点
即选D
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很简单，特殊化此3角形为等边3角形。在纸上画图。
A：假设P为内心，不成立
B：假设P在A点正上方，不成立
C：取此P点画图，不成立
D：取此P点画图，成立
所以答案为D
A：假设P为内心，不成立
B：假设P在A点正上方，不成立
C：取此P点画图，不成立
D：取此P点画图，成立
所以答案为D
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