Question

如图,函数F(x)=f(x)+1/5x^2的图像在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'

如图,函数F(x)=f(x)+1/5x^2的图像在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)＝求详解

Answer 1

原题是:如图,函数F(x)=f(x)+(1/5)x^2的图像在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=__(求详解).

由已知得P(5,3),P处切线斜率k=-1
F'(x)=f'(x)+(2/5)x
有F(5)=f(5)+5=3 即f(5)=-2
F'(5)=f'(5)+2=-1 即f‘(5)=-3
所以f(5)+f'(5)=(-2)+(-3)=-5

希望能帮到你！

追问

亲你是复制的吧

追答

真不知怎样回答你.答题既帮助了人,又锻炼了自己.
祝你天天快乐！

Answer 2

应该是g(x)=f(x)+(1/5)x^2吧!
由图知g(5)=f(5)+5= -5+8，得f(5)= -2；
又g′(x)=f ′(x)+(2/5)x，所以g′(5)=f ′(5)+2= -1，得f ′(5)= -3，
故f(5)+f'(5)＝-5。