Question

在平行四边形ABCD的边BC上任取一点P，过点P作对角线BD的平行线与CD交于点Q,连接PA和PD\QA\QB,则与

在平行四边形ABCD的边BC上任取一点P，过点P作对角线BD的平行线与CD交于点Q,连接PA和PD\QA\QB,则与三角形ABP面积相等的三角形有几个?可以告诉过程么

Answer 1

这主要考虑三角形ABP的面积，三角形BPD与三角形ABPE有一个公共边BP,因为AD平行BC所以高相等，三角形BQD与三角形BPD有一个公共边BD,PQ平等BD所以高相等，三角形ADQ与三角形BQD有公共边DQ，因为AB平行CD，所以高相等所以有三个三角形与之面积相等，这主要是考查公共边和平行线之间的关系
答案是3个

Answer 2

3个
△DBP,△BDQ,△AQD
△DBP与△APB,同底（BP)等高
△BDQ与△APB,同底（BD)等高
△AQD与 △APB,同底（QD)等高
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