Question

讨论函数f(x）=2x^3-9x^2+12x-3的单调性并求其单调区间。

求大神解题，详细步骤。。。

Answer 1

对原函数求导，导函数为y=6x^2-18x+12。
令导函数等于零解出x值为x1=1，x2=2.由导函数的开口向上，
知负无穷到1是增函数，1到2是减函数，2到正无穷是增函数。

Answer 2

f(x）=2x^3-9x^2+12x-3
f'(x)=6x^2-18x+12
f'(x)=0
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1 or 2

f''(x)=12x-18
f''(1)<0 (max)
f''(2)>0 (min)

单调区间
增加 (-∞, 1] or [2,∞)
减小 [1,2]